Το 1988, ο John Cardy ρώτησε αν υπήρχε ένα θεώρημα γ σε τέσσερις διαστάσεις. Εκείνη την εποχή, εύλογα περίμενε ότι η εργασία του στις θεωρίες των κβαντικών σωματιδίων και πεδίων θα δοκιμαστεί επαγγελματικά… Αλλά δεν συνέβη ποτέ. Τώρα –ένα τέταρτο του αιώνα μετά– φαίνεται ότι είχε δίκιο.
«Δείχνεται ότι, για d άρτιο, η συνάρτηση ενός σημείου του ίχνους του τανυστή τάσης στη σφαίρα, η Sd, όταν είναι κατάλληλα ρυθμισμένη, ορίζει μια συνάρτηση c, η οποία, τουλάχιστον σε μια σειρά βρόχου, μειώνεται κατά μήκος RG τροχιές και είναι ακίνητο σε σταθερά σημεία RG, όπου είναι ανάλογο με τη συνήθη σύμμορφη ανωμαλία.» είπε η Κάρντι. 'Αποδείχθηκε ότι η ύπαρξη μιας τέτοιας συνάρτησης c, εάν ικανοποιεί αυτές τις ιδιότητες σε όλες τις παραγγελίες, είναι σύμφωνη με την αναμενόμενη συμπεριφορά του QCD σε τέσσερις διαστάσεις.'
Η εικασία του είναι το α-θεώρημα… ένα πλήθος οδών στις οποίες τα κβαντικά πεδία μπορούν να διεγερθούν ενεργειακά (α) είναι πάντα μεγαλύτερη σε υψηλές ενέργειες παρά σε χαμηλές ενέργειες. Εάν αυτή η θεωρία είναι σωστή, τότε πιθανότατα θα εξηγήσει τη φυσική πέρα από το τρέχον μοντέλο και θα ρίξει φως σε τυχόν άγνωστα σωματίδια που δεν έχουν αποκαλυφθεί ακόμη από τον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) στο CERN, το εργαστήριο σωματιδιακής φυσικής της Ευρώπης κοντά στη Γενεύη της Ελβετίας.
«Χαίρομαι αν η απόδειξη αποδειχθεί σωστή», λέει η Cardy, θεωρητική φυσική στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο Ηνωμένο Βασίλειο. «Είμαι πολύ έκπληκτος που στάθηκε η εικασία που έκανα το 1988».
Σύμφωνα με τους θεωρητικούς Zohar Komargodski και Adam Schwimmer του Ινστιτούτου Επιστήμης Weizmann στο Rehovot του Ισραήλ, η απόδειξη των θεωριών του Cardy παρουσιάστηκε τον Ιούλιο του 2011 και σιγά σιγά κερδίζει φήμη στην επιστημονική κοινότητα καθώς άλλοι θεωρητικοί φυσικοί σημειώνουν το έργο του.
«Πιστεύω ότι είναι πολύ πιθανό να είναι σωστό», λέει ο Nathan Seiberg, θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ.
Το πεδίο της κβαντικής θεωρίας βρίσκεται πάντα σε ασταθές έδαφος… φαίνεται ότι κανείς δεν μπορεί να είναι 100% ακριβής στις εικασίες του για το πώς πρέπει να συμπεριφέρονται τα σωματίδια. Σύμφωνα με τηνΦύσηδελτίο ειδήσεων, ένα παράδειγμα είναι η κβαντική χρωμοδυναμική — η θεωρία της ισχυρής πυρηνικής δύναμης που περιγράφει τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ κουάρκ και γκλουονίων. Αυτή η έλλειψη αφήνει τους φυσικούς να αγωνίζονται να συσχετίσουν τη φυσική στην κλίμακα υψηλής ενέργειας, μικρής απόστασης των κουάρκ με τη φυσική σε κλίμακες μεγαλύτερης απόστασης, χαμηλότερης ενέργειας, όπως αυτή των πρωτονίων και των νετρονίων.
«Παρόλο που έχει γίνει πολλή δουλειά για τη συσχέτιση κλιμάκων μικρής και μεγάλης απόστασης για συγκεκριμένες θεωρίες κβαντικού πεδίου, υπάρχουν σχετικά λίγες γενικές αρχές που το κάνουν αυτό για όλες τις θεωρίες που μπορούν να υπάρχουν», λέει ο Robert Myers, ένας θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Perimeter. στο Βατερλώ του Καναδά.
Ωστόσο, το α-θεώρημα του Cardy θα μπορούσε απλώς να είναι η απάντηση - σε τέσσερις διαστάσεις - οι τρεις διαστάσεις του χώρου και η διάσταση του χρόνου. Ωστόσο, το 2008, δύο φυσικοί βρήκαν ένα αντίθετο παράδειγμα μιας κβαντικής θεωρίας πεδίου που δεν υπάκουε στον κανόνα. Αλλά μην σταματήσετε εκεί. Δύο χρόνια αργότερα ο Σάιμπεργκ και οι συνεργάτες του επανεκτίμησαν το αντιπαράδειγμα και ανακάλυψαν λάθη. Αυτά τα ευρήματα οδήγησαν σε περισσότερες μελέτες για το έργο της Cardy και επέτρεψαν στους Schwimmer και Komargodski να δηλώσουν την εικασία τους. Και πάλι, δεν είναι τέλειο και ορισμένοι τομείς χρειάζονται περαιτέρω διευκρίνιση. Αλλά ο Myers πιστεύει ότι η απόδειξη είναι σωστή. «Αν αυτό είναι μια πλήρης απόδειξη, τότε αυτό γίνεται μια πολύ ισχυρή αρχή», λέει. «Εάν δεν είναι, εξακολουθεί να είναι μια γενική ιδέα που ισχύει τις περισσότερες φορές».
Σύμφωνα μεΦύση, ο Ken Intriligator, ένας θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, στο Σαν Ντιέγκο, συμφωνεί, προσθέτοντας ότι ενώ οι μαθηματικοί απαιτούν τις αποδείξεις να είναι στεγανές, οι φυσικοί τείνουν να ικανοποιούνται από αποδείξεις που φαίνονται κυρίως σωστές και να ενδιαφέρονται για οποιεσδήποτε οδούς που πρέπει να αναζητηθούν σε περισσότερες βάθος. Γράφοντας στο ιστολόγιό του στις 9 Νοεμβρίου, ο Matt Strassler, ένας θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο Rutgers στο New Brunswick του New Jersey, περιέγραψε την απόδειξη ως «εντυπωσιακή» επειδή το όλο επιχείρημα ακολουθεί μόλις εδραιωθεί μια κομψή τεχνική ιδέα.
Με τη θεωρία του Cardy πιο διεξοδικά δοκιμασμένη, οι πιθανότητες είναι ότι θα εφαρμοστεί πιο καθολικά στους τομείς των κβαντικών θεωριών πεδίου. Αυτό μπορεί να ενοποιήσει τη φυσική, συμπεριλαμβανομένης της περιοχής της υπερσυμμετρίας και να βοηθήσει τα ευρήματα με τον LHC. Το α-θεώρημα «θα είναι ένα καθοδηγητικό εργαλείο για τους θεωρητικούς που προσπαθούν να κατανοήσουν τη φυσική», προβλέπει ο Myers.
Το έργο του Pehaps Cardy θα επεκταθεί ακόμη και στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης, μια περιοχή όπου οι θεωρίες κβαντικών πεδίων χρησιμοποιούνται για την αποσαφήνιση νέων καταστάσεων υλικών. Το μόνο πρόβλημα είναι ότι το θεώρημα α είχε απόδειξη μόνο σε δύο και τέσσερις διαστάσεις – όπου μερικές περιοχές της φυσικής της συμπυκνωμένης ύλης περιλαμβάνουν στρώματα που περιέχουν μόνο τρεις διαστάσεις – δύο στο χώρο και μία στο χρόνο. Ωστόσο, ο Myers δηλώνει ότι θα συνεχίσουν να εργάζονται σε μια έκδοση του θεωρήματος σε περιττούς αριθμούς διαστάσεων. «Απλώς ελπίζω ότι δεν θα χρειαστούν άλλα 20 χρόνια», λέει.
Πηγή αρχικής ιστορίας: Nature News Release . Για περαιτέρω ανάγνωση: Σχετικά με τις ροές της ομάδας επανακανονικοποίησης σε τέσσερις διαστάσεις .