Η άνοιξη είναι ένα θαύμα ανθρώπινης μηχανικής και δημιουργικότητας. Πρώτον, διατίθεται σε τόσες πολλές ποικιλίες – το ελατήριο συμπίεσης, το ελατήριο επέκτασης, το ελατήριο στρέψης, το σπειροειδές ελατήριο κ.λπ. – όλα αυτά εξυπηρετούν διαφορετικές και συγκεκριμένες λειτουργίες. Αυτές οι λειτουργίες με τη σειρά τους επιτρέπουν τη δημιουργία πολλών τεχνητών αντικειμένων, τα περισσότερα από τα οποία εμφανίστηκαν ως μέρος της Επιστημονικής Επανάστασης κατά τα τέλη του 17ου και 18ου αιώνα.
Ως ελαστικό αντικείμενο που χρησιμοποιείται για την αποθήκευση μηχανικής ενέργειας, οι εφαρμογές τους είναι εκτεταμένες, καθιστώντας δυνατά πράγματα όπως συστήματα ανάρτησης αυτοκινήτου, ρολόγια εκκρεμούς, ρολόγια χεριών, παιχνίδια κουρδίσματος, ρολόγια, παγίδες για αρουραίους, ψηφιακές συσκευές μικροκαθρέφτη και φυσικά , το Slinky.
Όπως τόσες άλλες συσκευές που εφευρέθηκαν κατά τη διάρκεια των αιώνων, απαιτείται μια βασική κατανόηση της μηχανικής προτού μπορέσει να χρησιμοποιηθεί τόσο ευρέως. Όσον αφορά τα ελατήρια, αυτό σημαίνει κατανόηση των νόμων της ελαστικότητας, της στρέψης και της δύναμης που μπαίνουν στο παιχνίδι – οι οποίοι μαζί είναι γνωστοί ως Νόμος του Χουκ.
Ο νόμος του Χουκ είναι μια αρχή της φυσικής που δηλώνει ότι η δύναμη που απαιτείται για την επέκταση ή τη συμπίεση ενός ελατηρίου κατά κάποια απόσταση είναι ανάλογη με αυτήν την απόσταση. Ο νόμος πήρε το όνομά του από τον Βρετανό φυσικό Ρόμπερτ Χουκ του 17ου αιώνα, ο οποίος προσπάθησε να αποδείξει τη σχέση μεταξύ των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα ελατήριο και της ελαστικότητάς του.
Απεικόνιση του νόμου του Hooke, που δείχνει τη σχέση μεταξύ δύναμης και απόστασης όταν εφαρμόζεται σε ένα ελατήριο. Πιστωτικό: GSU/υπερφυσική
Δήλωσε για πρώτη φορά το νόμο το 1660 ως λατινικό αναγραμματισμό και στη συνέχεια δημοσίευσε τη λύση το 1678 ωςέτσι ώστε η δύναμη τάσης -που μεταφράζεται σημαίνει «όπως η επέκταση, έτσι και η δύναμη» ή «η επέκταση είναι ανάλογη της δύναμης»).
Αυτό μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά ωςF= -kX, όπουφάείναι η δύναμη που εφαρμόζεται στο ελατήριο (είτε υπό μορφή καταπόνησης είτε τάσης).Χείναι η μετατόπιση του ελατηρίου, με αρνητική τιμή που δείχνει ότι η μετατόπιση του ελατηρίου μόλις τεντωθεί. καιπρος τοείναι η σταθερά του ελατηρίου και δείχνει πόσο άκαμπτο είναι.
Ο νόμος του Hooke είναι το πρώτο κλασικό παράδειγμα μιας εξήγησης της ελαστικότητας - η οποία είναι η ιδιότητα ενός αντικειμένου ή υλικού που το αναγκάζει να αποκατασταθεί στο αρχικό του σχήμα μετά από παραμόρφωση. Αυτή η ικανότητα επιστροφής σε κανονικό σχήμα μετά από παραμόρφωση μπορεί να αναφέρεται ως «δύναμη επαναφοράς». Όπως γίνεται κατανοητό από την άποψη του νόμου του Χουκ, αυτή η δύναμη αποκατάστασης είναι γενικά ανάλογη με την ποσότητα της «έκτασης» που βιώνεται.
Εκτός από τη ρύθμιση της συμπεριφοράς των ελατηρίων, ο νόμος του Hooke εφαρμόζεται επίσης σε πολλές άλλες περιπτώσεις όπου ένα ελαστικό σώμα παραμορφώνεται. Αυτά μπορεί να περιλαμβάνουν οτιδήποτε, από το φούσκωμα ενός μπαλονιού και το τράβηγμα ενός λάστιχου μέχρι τη μέτρηση της δύναμης του ανέμου που απαιτείται για να κάμψει και να ταλαντευτεί ένα ψηλό κτίριο.
Εικονογράφηση από τις Συνθήκες του Χουκ του 1678 «De potentia restitutiva (Της Άνοιξης)» Πίστωση: umn.edu/
Ο νόμος αυτός είχε πολλές σημαντικές πρακτικές εφαρμογές, με μία τη δημιουργία τροχού ισορροπίας, που κατέστησε δυνατή τη δημιουργία του μηχανικού ρολογιού, του φορητού ρολογιού, της κλίμακας ελατηρίου και του μανόμετρου (γνωστός και ως μανόμετρο). Επίσης, επειδή είναι μια στενή προσέγγιση όλων των στερεών σωμάτων (εφόσον οι δυνάμεις της παραμόρφωσης είναι αρκετά μικρές), πολυάριθμοι κλάδοι της επιστήμης και της μηχανικής είναι επίσης υπόχρεοι στον Χουκ που κατέληξαν σε αυτόν τον νόμο. Αυτά περιλαμβάνουν τους κλάδους της σεισμολογίας, της μοριακής μηχανικής και της ακουστικής.
Ωστόσο, όπως οι περισσότεροι κλασικοί μηχανικοί, ο Νόμος του Χουκ λειτουργεί μόνο μέσα σε ένα περιορισμένο πλαίσιο αναφοράς. Επειδή κανένα υλικό δεν μπορεί να συμπιεστεί πέρα από ένα ορισμένο ελάχιστο μέγεθος (ή να τεντωθεί πέρα από ένα μέγιστο μέγεθος) χωρίς κάποια μόνιμη παραμόρφωση ή αλλαγή κατάστασης, ισχύει μόνο εφόσον υπάρχει περιορισμένη δύναμη ή παραμόρφωση. Στην πραγματικότητα, πολλά υλικά θα αποκλίνουν αισθητά από τον νόμο του Hooke πολύ πριν φτάσουν αυτά τα όρια ελαστικότητας.
Ωστόσο, στη γενική του μορφή, ο νόμος του Χουκ είναι συμβατός με τους νόμους της στατικής ισορροπίας του Νεύτωνα. Μαζί, καθιστούν δυνατή την εξαγωγή της σχέσης μεταξύ καταπόνησης και τάσης για πολύπλοκα αντικείμενα από την άποψη των εγγενών υλικών των ιδιοτήτων από τις οποίες αποτελείται. Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι μια ομοιογενής ράβδος με ομοιόμορφη διατομή θα συμπεριφέρεται σαν ένα απλό ελατήριο όταν τεντώνεται, με ακαμψία (προς το) ευθέως ανάλογο με το εμβαδόν της διατομής του και αντιστρόφως ανάλογο με το μήκος του.
Ο τροχός ισορροπίας σε ένα φτηνό ξυπνητήρι της δεκαετίας του 1950 (το Apollo, της Lux Mfg. Co.) που δείχνει τον τροχό ισορροπίας (1) και τον ρυθμιστή (2). Πίστωση: Wikipedia/Δημόσιος Τομέας
Ένα άλλο ενδιαφέρον πράγμα σχετικά με τον νόμο του Χουκ είναι ότι είναι ένα τέλειο παράδειγμα του Πρώτος Νόμος της Θερμοδυναμικής . Κάθε ελατήριο όταν συμπιέζεται ή εκτείνεται εξοικονομεί σχεδόν τέλεια την ενέργεια που εφαρμόζεται σε αυτό. Η μόνη ενέργεια που χάνεται οφείλεται στη φυσική τριβή.
Επιπλέον, ο νόμος του Χουκ περιέχει μέσα του μια περιοδική συνάρτηση που μοιάζει με κύμα. Ένα ελατήριο που απελευθερώνεται από μια παραμορφωμένη θέση θα επιστρέψει στην αρχική του θέση με ανάλογη δύναμη επανειλημμένα σε μια περιοδική συνάρτηση. Το μήκος κύματος και η συχνότητα της κίνησης μπορούν επίσης να παρατηρηθούν και να υπολογιστούν.
Η σύγχρονη θεωρία της ελαστικότητας είναι μια γενικευμένη παραλλαγή του νόμου του Hooke, ο οποίος δηλώνει ότι η τάση/παραμόρφωση ενός ελαστικού αντικειμένου ή υλικού είναι ανάλογη με την τάση που εφαρμόζεται σε αυτό. Ωστόσο, δεδομένου ότι οι γενικές τάσεις και παραμορφώσεις μπορεί να έχουν πολλαπλές ανεξάρτητες συνιστώσες, ο «συντελεστής αναλογικότητας» μπορεί να μην είναι πλέον μόνο ένας πραγματικός αριθμός.
Ένα καλό παράδειγμα αυτού θα ήταν όταν αντιμετωπίζουμε τον άνεμο, όπου η πίεση που ασκείται ποικίλλει σε ένταση και κατεύθυνση. Σε περιπτώσεις όπως αυτές, είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε έναν γραμμικό χάρτη (γνωστός και ως τανυστής) που μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν πίνακα πραγματικών αριθμών αντί για μια ενιαία τιμή.
Εάν σας άρεσε αυτό το άρθρο, υπάρχουν πολλά άλλα που θα απολαύσετε στο Universe Today. Εδώ είναι ένα για Sir Isaac Newton» συνεισφορά του σε πολλούς τομείς της επιστήμης. Εδώ είναι ένα ενδιαφέρον άρθρο σχετικά με βαρύτητα .
Υπάρχουν επίσης μερικοί εξαιρετικοί πόροι στο διαδίκτυο, όπως αυτή η διάλεξη για τον Νόμο του Χουκ που μπορείτε να παρακολουθήσετε Academyearth.org . Υπάρχει επίσης μια μεγάλη εξήγηση της ελαστικότητας howstuffworks.com .
Μπορείτε επίσης να ακούσετε Επεισόδιο 138, Κβαντομηχανική από το Astronomy Cast για περισσότερες πληροφορίες.
Πηγές:
Υπερφυσική
Φυσική 24/7